Desde pequeña, Ada mostró una capacidad intelectual fuera de lo común. Estudió geometría, álgebra y astronomía, algo inusual para una mujer de su época. Se educó en casa con tutores cuidadosamente seleccionados, entre ellos el matemático Augustus De Morgan, quien fue uno de los primeros en notar la genialidad de Ada. De Morgan escribió que Ada tenía una capacidad mental “superior a la de muchos jóvenes con talento que estudian matemáticas en la universidad”.
A pesar de sufrir frecuentes enfermedades que la dejaban postrada en cama durante meses, Ada nunca dejó de estudiar. Incluso diseñó, con apenas 12 años, un plan para construir una máquina voladora, inspirándose en los principios de la anatomía de las aves y las leyes de la física.
En 1842, el matemático italiano Luigi Menabrea publicó un artículo en francés describiendo el funcionamiento de la máquina analítica de Babbage. Ada fue invitada a traducirlo al inglés, pero hizo mucho más: agregó un conjunto de notas personales que triplicaban la extensión del texto original.
Estas "Notas de Ada", publicadas en 1843 bajo sus iniciales A.A.L., son una joya histórica. En ellas, Ada no solo explicaba la máquina con claridad notable, sino que también iba más allá de Babbage: describió cómo esta podía manipular no solo números, sino símbolos, y cómo podía aplicarse a tareas como componer música, siempre que se le suministraran las instrucciones adecuadas.
Lo más revolucionario fue su inclusión de un algoritmo —una secuencia de instrucciones— para calcular los números de Bernoulli. Este es considerado por muchos como el primer programa de computadora de la historia.