Fue presidenta de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española. Como divulgadora ha publicado docenas de artículos de divulgación científica en prensa, a través del eldiario.es, Jot Down y tecnoxplora.com artículos en Xplora así como en la plataforma de divulgación científica Naukas. Es autora junto con Raquel Garcia i Ulldemolins, del blog de divulgación para niños Mati y sus mateaventuras libro divulgativo enfocado para niños de entre 8 y 15 años inspirado por sus hijos, Salvador y Ventura, protagonistas del libro bajo los nombres de Sal y Ven, respectivamente. Es coautora de un libro de divulgación científica para niños titulado Hasta el infinito y más allá. También participa en un programa de radio/podcast de sevillawebradio8 llamado Los 3 chanchitos. En televisión colaboró en la primera y segunda temporada del programa de ciencia y humor Órbita Laika de La 2. En 2016 participó en la obra de teatro Científicas: pasado, presente y futuro, donde interpretó a Rosalind Franklin. En 1998 obtuvo el doctorado en la Universidad de Sevilla por su tesis Geometría computaciones en superficies no planas. En 2018, junto con un equipo multidisciplinar de divulgadores científicos, describe una nueva forma geométrica denominada escutoide, publicada en la revista Nature Communications. El descubrimiento fue el resultado de una investigación del Departamento de Biología Celular y el Instituto de Biomedicina de la Universidad de Sevilla dirigida por Luis M. Escudero. Según explica la misma Clara Grima, el objeto se descubrió «mirando no a los ojos sino a las glándulas salivales de la mosca de la fruta», y teniendo en cuenta los diagramas de Voronoi.
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