Elizabeth nació el 26 de noviembre de 1948 en Hobart, una ciudad del estado de Tasmania en Australia. Es hija de un matrimonio de médicos lo que transmitió la pasión por la ciencia.
A sus 4 años se mudó a Launceston y allí estudió hasta sus 16 años. Posteriormente se fue a la universidad de Melbourne y allí obtuvo en 1970 la licenciatura en ciencias y 1972 la maestría. Mas tarde se matriculó en la University High school de Melbourne donde obtuvo unas notas excelentes lo que la llevó a Prinston.
Obtuvo el doctorado de biología molecular en 1975 en Cambridge. Universidad en donde conoció a su marido, bioquímico también, Frederick Sanger.
En 1975, en la Universidad de Yale empieza a estudiar los telómeros de los cromosomas. Y posteriormente en 1G84, en la Universidad de California, junto con Carol Greider, descubren la enzima telomerasa. Al año siguiente, 1985, consiguen a aislarla y empiezan a crear telómeros artificiales para estudiarles más en profundidad y conseguir observar cómo se realiza la división celular.
En 1G86 la nombran directora del laboratorio, y haciendo que se convierta en líder mundial de la manipulación de la telomerasa en las células. En 1993 la nombran directora del laboratorio de Microbiología e Inmunología.
En el año 2001 ingresó en la comisión Bioética de los Estados Unidos, sin embargo esta se retiró en 2004 por el desacuerdo que tenía con las restricciones de administración del presidente del momento, George W.Bush.
Actualmente se encuentra siendo profesora del departamento de Biofísica y Bioquímica de la universidad de California.