Inge Lehmann va néixer el 13 de maig de 1888 a Copenhaguen, Dinamarca. Els seus pares van ser Alfred Georg Ludvig Lehmann, des de ben petita Inge volia treballar en alguna cosa científica, l'atreia molt i quan es va fer més gran va decidir estudiar en la universitat de Copenhaguen, va demostrar, no tan sols interès, vocació, sinó també un talent excepcional per a la sismologia.
El 1920 va obtenir el títol en matemàtica després de dotze anys d'estudis de pregrau i postgrau a la Universitat de Copenhaguen i de Cambridge. També va estudiar a Alemanya, França, Bèlgica i Països Baixos.
Lehmann va començar la carrera de sismologia el 1925 i amb ajuda de N.E. Norlund va estudiar xarxes sísmiques a Dinamarca i Groenlàndia. El 1928, va ser nomenada primera cap del departament de sismologia del acabat de crear «Real Institut Geodèsic danès», un càrrec que va mantenir durant 25 anys.
En 1928 va aprovar l'examen per a acceptar la seva posició com a geodèsica d'estat i cap del departament de sismologia de l'Institut Geodèsic de Dinamarca, dirigida per Nørlund.
Va ser la primera persona a postular que el nucli intern de la Terra està dividit en dues parts: una esfera interna sòlida i una capa de consistència líquida que envolta l'anterior. La diferència entre les dues parts del nucli s'havia posat de manifest per la velocitat diferent de les ondes P durant els moviments sísmics en reflectir-se en aquesta part sòlida.
El 1936 va publicar el document que va segellar el seu lloc en la història de la geofísica, contenia la descripció d'una nova discontinuïtat sísmica a l'estructura de la Terra, que ara es coneix com la discontinuïtat de Lehmann, que separa el nucleó extern del nucli intern.
El 1971, va guanyar la Medalla William Bowie, la màxima distinció de la Unió Geofísica Americana pels seus descobriments fonamentals en el camp de la geofísica, entre altres distincions, sent la primera dona a rebre aquest guardó.
Inge Lehmann malauradament va morir el 21 de febrer de 1993 als 104 anys.