Ingrid Daubechies nació el 17 de agosto de 1954 en Houthalen, Bélgica, aunque obtuvo la nacionalidad estadounidense en 1996. Su padre, Marcel Daubechies, fue ingeniero civil de minas y cultivó la curiosidad científica de Ingrid desde la infancia. Su madre, Simonne Duran, fue criminóloga.
Con 17 años, ingresó en la Universidad Libre de Bruselas, donde en 1975 se licenció como física, incorporándose al Departamento de Física Teórica de esa universidad como asistente de investigación. Colaboró con Alex Grossman en el centro CNRS de Física Teórica. Este trabajo fue la base de su doctorado en Física Teórica que obtuvo en 1980. En 1984 fue promovida a profesora investigadora en su departamento de Física Teórica. En 1987 se fue a EEUU para trabajar en los Laboratorios Bell de Nueva Jersey, donde realizó el descubrimiento de la teoría de ondículas que revolucionó el tratamiento, filtrado y compresión de señales e imágenes. En 1994 se dedicó a la enseñanza en la Universidad de Princeton, donde participa activamente en el Programa de Matemática Aplicada y de Cálculo, que dirigía desde 1997 a 2001. En 2004 fue profesora en la cátedra William Kennan Jr. En 2016 fundó junto con Heekyoung Hahn, el Duke Summer Workshop in Mathematics para mujeres en el último año de secundaria.
Actualmente, sigue ejerciendo como Profesora Distinguida James B. Duke (James B. Duke Professor) de Matemáticas e Ingeniería Eléctrica e Informática en la Universidad de Duke. También ha recibido algunos premios y medallas a lo largo de su trayectoria, como la Medalla Benjamin Franklin en Ingeniería Eléctrica o el Premio Leroy P. Steele, ambos otorgados por la misma razón: su brillante y profundo descubrimiento acerca de la teoría de wavelets.
