Jean nació en 1928, en Nueva York. Sus padres, Harry y Ruth Sammet, eran abogados. Ella quería estudiar e ingresar en el Bronx High School of Science, una de las escuelas públicas de élite de la ciudad, pero no la admitieron por ser mujer. Así que acudió a la Julia Richman High School. Después, estudió el grado de Matemáticas en el Mount Holyoke College. En 1948, además de lograr el título, impartió clases de matemáticas como ayudante. Un año más tarde, consiguió su máster en dicha materia por la Universidad de Illinois.
En 1951 entró a formar parte de la empresa Metropolitan Life Insurance. No duró más que un año, ya que prefirió sumergirse en la enseñanza impartiendo clases en la Universidad de Columbia. Su trabajo como programadora se desarrolló principalmente en tres espacios. En 1955, se incorporó a la empresa Sperry Gyroscope, donde supervisó el primer grupo de programadores. En cualquier caso, no apartó la posibilidad de seguir dando clases, era algo que también le satisfacía. De esta manera, entre 1956 y 1958, dio algunos cursos de la asignatura de posgrado Programación de ordenadores en la Universidad Adelphi.
Hasta 1961, se dedicó enteramente a la empresa Sylvania Electric Products. Comenzó con las tareas básicas, por ejemplo, gestionó el desarrollo de software para la computadora MOBIDIC (MOBIle DIgital Computer), construida para el Cuerpo de Señales del Ejército de los Estados Unidos. Ocupó varios cargos dentro de esta empresa y además perteneció al grupo que desarrolló el COBOL, el lenguaje de programación estándar que todo el mundo podía utilizar en su ordenador. No obstante, cabe señalar que este sistema estaba orientado a los negocios. Su trabajó evolucionó a pasos agigantados gracias, en mayor medida, a las mejorías que introdujo Sammet para hacer que el lenguaje fuera más útil en otro tipo de ámbitos como en el de la banca o en la salud.
Finalmente, en 1961 se unió al grupo IBM con el fin de organizar y gestionar el Centro de Programación de Boston. Fue la encargada de dirigir el desarrollo de FORMAC, el primer lenguaje y sistema de programación utilizado para el cálculo simbólico. Sammet se convirtió en la gerente de tecnología del lenguaje de programación en la división de desarrollo de sistemas de dicha empresa en 1965, y más tarde dirigió el proyecto encargado de crear el ADA.
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