Se licenció en 1989 en Ciencias Biológicas por la Universidad Autónoma de Madrid. En 1993 se doctoró en Bioquímica y Biología Molecular en el Centro de Biología Molecular «Severo Ochoa» (CSIC-UAM) bajo la supervisión de Margarita Salas, una de las pioneras de la investigación en biología molecular de España. El mismo año que finalizó su doctorado se incorporó como investigadora en el laboratorio de Carol W. Greider (Nobel de Medicina en 2009) en el Cold Spring Harbor Laboratory, de Nueva York.
Regresó a España en 1997 para establecerse como responsable de grupo en el Centro Nacional de Biotecnología (CSIC) y constituyó su propio grupo de investigación en el Departamento de Inmunología y Oncología del Centro Nacional de Biotecnología (CNB). En 2003 encabezó, en el Centro Nacional de Investigaciones Oncológicas (CNIO), el grupo de Telómeros y Telomerasa y dirigió el programa de Oncología Molecular, desde 2005 compatibilizó esas funciones con la vicedirección de Investigación Básica de este organismo, hasta junio de 2011, cuando fue nombrada Directora del CNIO.
Ha publicado más de 200 artículos en las revistas científicas más prestigiosas del mundo (Nature, Science o Cell), es actualmente referente mundial en el estudio de los telómeros (los extremos de los cromosomas) y la enzima que los controla, la telomerasa, y su relación con el cáncer y el envejecimiento y ha conseguido, gracias a la amplia divulgación de sus trabajos, popularizar estos términos.
A lo largo de su carrera científica María Blasco ha recibido numerosos premios, entre los que figuran: el Josef Steiner en investigación del cáncer (2004); la medalla de oro de la Organización Europea de Biología Molecular (EMBO) al mejor investigador europeo menor de 40 años (2004); el premio Ciencia Europea de la Fundación Körber (2008); el "Rey Jaime I" de investigación básica (2008); o el Premio Nacional de Investigación "Santiago Ramón y Cajal" en el área de Biología (2010). Además es "Embajadora Honoraria de la Marca España" (2012).
María, que es socia de AMIT (Asociación de Mujeres Investigadoras y Tecnólogas), ha manifestado reiteradamente su preocupación por la situación de las mujeres en la ciencia en diversas publicaciones.