María Cumplido Caballero nació en Córdoba.
Se graduó en Matemáticas en la Universidad de Sevilla y cursó un año de la carrera en la Universidad Pierre y Marie Curie en París.
Realizó el máster en Matemática Avanzada en la Universidad de Sevilla y obtuvo una Beca de Colaboración del Ministerio de Educación en el Departamento de Álgebra. Se doctoró por la Universidad de Sevilla y por la Universidad de Rennes 1. Fue reconocida por su tesis.
Fue investigadora postdoctoral en la Universidad de Borgoña en Dijon y realizó un mes de estancia de investigación en Oaxaca, en México. En octubre de 2019 se convirtió en investigadora post doctoral en la Universidad Heriot-Watt de Edimburgo. También ha trabajado en la Universidad Complutense de Madrid y en la actualidad es investigadora postdoctoral en la Universidad de Sevilla.
Ha centrado su investigación en el campo de la teoría geométrica de grupos y ha conseguido generalizar resultados de carácter geométrico y topológico sobre grupos de trenzas al contexto algebraico de los grupos de Artin‐Tits de tipo esférico.
En 2018 obtuvo el segundo premio de la Fundación Rennes 1 a la mejor tesis en Matemáticas y Ciencias y Tecnologías de la información y la comunicación.
María Cumplido resolvió un problema matemático tan difícil que puede hasta ayudarnos a salvar nuestros ahorros del ataque de un ordenador cuántico. Por ello recibió en 2020 el premio Vicent Caselles, que otorgan la Fundación BBVA y la Real Sociedad Matemática Española
En 2020 fue reconocida con unos de los Premios de Investigación Matemática Vicent Caselles de la Real Sociedad Matemática Española y la Fundación BBVA, uno de los galardones más prestigiosos en investigación matemática de España y en el que se premiaron a otros cinco jóvenes matemáticos, Cumplido fue la tercera matemática del Instituto de Matemáticas Hispalense (IMUS) en conseguirlo.