Mary Lucy Cartwright, primera mujer elegida como miembro de la Royal Society y primera y única mujer en presidir la London Mathematical Society, nació el 17 de diciembre de 1900 en Aynho, en Northamptonshire, Inglaterra, en una familia con una buena posición económica, con un padre que trabajaba como vicario lo que le permitió acceder a una buena educación desde temprana edad. Además, Cartwright es descendiente del poeta John Donne, lo que indica que llevaba poseía buena herencia intelectual. Desde pequeña ella mostró un gran interés por la historia pero su interés por experimentar con sus ideas abstractas, poniendo en juego su creatividad le hizo cambiar de rumbo. Finalizó sus primeros estudios en la escuela Godolphin, para, posteriormente, en 1919 matricularse en St. Hugh 's College de la Universidad Oxford. Fue en su tercer año de carrera cuando finalmente coincidió con el matemático John Edensor Littlewood, su próximo compañero, formando un próspero equipo de investigación en el que probarían la Teoría del Caos. Esta teoría estudia cómo pequeñas diferencias en las condiciones iniciales de un sistema pueden generar enormes variaciones en los resultados a largo plazo, un fenómeno al que hoy se le conoce como el efecto mariposa.
En 1923, Cartwright se matriculó con honores y un primer grado de calificación, siendo una de las 5 mujeres de su clase que alcanzó un grado alto. Posterior a este acontecimiento realizó una tesis doctoral de los ceros sobre la totalidad de las funciones. A continuación, tras su graduación dedicó 4 años a la enseñanza de matemáticas en 2 escuelas, una Worcester y otra Buckinghamshire. Cuatro años más tarde volvió a la Universidad para doctorarse. Sin embargo, su pasión e interés por las matemáticas siguió vivo en su interior, por lo que regresó a la universidad para continuar con sus estudios. En 1930 obtuvo su doctorado y consiguió una beca de investigación en Girton College, Cambridge, un entorno donde pudo seguir desarrollando su talento e ingenio. Ahí trabajó junto a Johnson E. Littlewood en numerosas ocasiones, este le propuso un problema abierto, es decir, uno el cual aún no se encontraba resuelto. Gracias a su intuición e inteligencia fue capaz de formular una estimación para un valor, el módulo máximo, de las funciones analíticas. Esta pasión fue la que posteriormente llevó a Mary a crear su propio teorema, el Teorema de Cartwright, que trata sobre máximos de funciones, indica que si tienes una función que no crece demasiado rápido en la parte superior del plano complejo, la mayoría de sus ceros, estarán cerca del eje real, útil para las ramas de la teoría de los números y la física matemática, por lo que publicó un libro titulado Integral Functions, sobre las funciones integrales, en 1956, en el que recopiló parte de sus investigaciones.