Nació en Irán, el 12 de mayo de 1977 (ahora celebramos el día Internacional de la Mujer Matemática este mismo día en su honor).
Al principio, quería ser escritora. Pero estando en bachillerato, su hermano mayor le explicó cómo Gauss resolvió el problema de sumar los números del 1 al 100, y aquí, algo despertó dentro de ella. Vio que el mundo de las matemáticas estaba lleno de belleza y elegancia.
Con 16 años entró en una escuela para superdotados, y con 17, en 1994, formó parte del equipo iraní en las Olimpiadas Internacionales de Matemáticas, ganando una Medalla de Oro (con 41 puntos sobre 42) y otra al año siguiente, en 1995 (con una puntuación perfecta).
En su tesis doctoral, presentó una fórmula para demostrar cómo crece el número de geodésicas simples en una superficie hiperbólica en función de su longitud.
Años después, se casó con Jan Vondrák, científico teórico de la computación y matemático, y en 2010, tuvieron una hija llamada Anahita.
Sus estudios consistieron en investigaciones sobre geometría y sistemas dinámicos. Su trabajo en superficies de Riemann, espacios de Teichmuller y sus modelos espaciales conectan varias disciplinas matemáticas (geometría hiperbólica, análisis complejo, teoría ergódica y geometría simpléctica, topología y dinámica), lo que le ayudó a crear nuevas maneras de calcular el volumen de superficies hiperbólicas extrañas.
Fue profesora de matemáticas en la Universidad de Stanford desde septiembre de 2008 hasta su fallecimiento. El comité de la Unión Matemática Internacional destacó sus importantes aportaciones en el estudio de los espacios de moduli de las superficies de Riemann.
Según Maryam, las matemáticas hay que pensarlas con imágenes, es por eso que, para resolver problemas, dibujaba garabatos en hojas de papel y escribía fórmulas matemáticas alrededor de los dibujos. Su hija pensaba que su madre se dedicaba a la pintura más que a las matemáticas.
Recibió la medalla Fields a los 37 años, por “sus contribuciones a la dinámica y geometría de las superficies de Riemann y sus espacios de moduli”. Cuando le llegó el correo electrónico diciéndole que había sido galardonada con la Medalla Fields, lo ignoró pensando que era una broma. (Las medallas Fields son el premio más importante a escala mundial en el ámbito de las matemáticas.)
Desgraciadamente, fue diagnosticada de cáncer de mama en 2013, y murió en Estados Unidos el 14 de julio de 2017. Por su trayectoria es todo un referente (no solo para niñas y mujeres) en el campo de las matemáticas.