Montserrat Calleja va néixer a Ourense, una ciutat de Galícia, Espanya. Des de petita, li agradava la ciència i tenia molta curiositat per entendre com funcionaven les coses. Quan va créixer, va decidir estudiar física a la Universitat de Santiago de Compostel·la i va acabar la carrera l'any 1998. Però volia aprendre més, així que el 2000 va fer un màster i el 2002 va obtenir el seu doctorat a la mateixa universitat.
Durant el seu doctorat, la Montserrat va investigar com es poden modificar superfícies molt petites utilitzant un microscopi especial anomenat microscopi de forces atòmiques. Amb aquest aparell, podia estudiar materials diminuts que no es poden veure a simple vista. El seu treball va ser dirigit per un expert anomenat Ricardo García i el va dur a terme a l'Institut de Microelectrònica de Madrid.
Després de completar el doctorat, va obtenir una beca molt important anomenada Marie Curie, que li va permetre continuar investigant en un altre país.Es va traslladar a Dinamarca, a la Universitat Tècnica de Dinamarca, on va treballar amb sensors molt petits anomenats cantilevers.
Amb el temps, la Montserrat va dirigir un projecte anomenat NANOFORCELLS, que estudiava com es comporten les cèl·lules i com es poden detectar canvis que poden estar relacionats amb el càncer. Aquesta feina és molt important perquè ajuda a trobar maneres de detectar la malaltia més ràpidament.
Entre el 2008 i el 2012, la Montserrat va ser directora d’un departament al CSIC (Consell Superior d’Investigacions Científiques).
Menú