Pilar Bayer es una matemática española, algebrista especializada en la teoría de Números. Nación en Barcelona en 1946, nieta de maestros de escuela.
En 1967 obtuvo el título de profesora de piano en el Conservatorio de Barcelona. De forma simultánea a los estudios en música realizó los de matemáticas y en 1968 logró la licenciatura en la Universidad de Barcelona. En 1975 se doctoró mientras trabajó como profesora en el instituto Griselda Pascual. Junto a Assumpició Catalá fueron las primeras doctoras en matemáticas en esa universidad.
Trabajó en distintas universidades como docente e investigadora, incluyendo en Alemania (Universidad Ratisbona) donde amplió su formación en teoría de números. Desde 1982 hasta su jubilación en 2016 fue catedrática de álgebra en la Universidad de Barcelona.
En 1986 funda el seminario de Teoría de Números de Barcelona (STNB), escuela referente en el mundo en la investigación de las matemáticas.
Sus investigaciones como académica se centraron en la función zeta, las formas automorfas, el problema inverso de la teoría de Galois, ecuaciones diofánticas y curvas de Shimura.
Fue académica numeraria de la Real Academia de las Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Barcelona desde el 2010. Desde el 2001 fue miembro de la Real Academia de Ciencias y Artes de Barcelona; desde el 1996, de la Real Academia de Doctores de Cataluña y, desde 2001, miembro del Instituto de Estudio Catalanes. Que participara en todas estas asociaciones muestran su importancia en el campo de las ciencias y de las universidades.
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