Rosa Menéndez nació en un pequeño pueblo marinero de Asturias en 1956. Enseguida supo que las ciencias eran lo suyo.
Estudió Química Orgánica en la Universidad de Oviedo donde se doctoró en el año 1986. Fue profesora de investigación en el en el Instituto Nacional del Carbón de Oviedo. Su trabajo como investigadora ha estado siempre relacionado con los materiales basados en el carbono y en las tecnologías limpias del carbón y del petróleo. Hace años empezó a estudiar las posibles aplicaciones del grafeno en biomedicina y almacenamiento de energía.
El 17 de noviembre de 2017, a propuesta del Ministerio de Economía y Competitividad, el gobierno español aprobó el nombramiento de Rosa María Menéndez como presidenta del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC). Menéndez se convirtió, de este modo, en la primera mujer que presidió el mayor organismo público de investigación de España, con una plantilla de 13 000 investigadores, de los cuales más del 35 % eran mujeres. Cesó en junio de 2022, siendo sustituida por otra mujer.Durante su presidencia se creó la Comisión de Mujeres y Ciencia que produce cada año un informe de mujeres científicas que evalúa la institución con perspectiva de género para promover avances más rápidos.
El día 1 de junio de 2018 fue nombrada vicepresidenta de Science Europe, asociación sin ánimo de lucro radicada en Bruselas que agrupa a las más importantes agencias europeas financiadoras de la investigación y de la innovación, en total 43 organizaciones, con el objetivo primordial de representar la voz de la comunidad científica ante las instituciones de la Unión Europea. Cesó en dicho cargo en 2022.
Es una de las personas promotoras de la Fundación Margarita Salas, para la defensa y promoción del papel de la mujer en la ciencia.
Ha publicado más de 220 artículos en revistas internacionales de alto índice de impacto, varios capítulos de libros, dos libros de divulgación, y ha dirigido 24 tesis doctorales. También dispone de nueve patentes.
Participó activamente en la coordinación y evaluación de programas de investigación nacionales (materiales y energía) y europeos
Ha recibido una extensa relación de premios de diversa índole.Actualmente está jubilada