Sofia Vasilievna Korvin-Krukovskaya nació el 15 de enero de 1850 en Moscú, Rusia, en una familia noble. Su padre, Vasily Korvin-Krukovsky, era un general de artillería, y su madre, Elizaveta Shubert, descendía de una familia de astrónomos y académicos. Desde niña, mostró un gran interés por las matemáticas. Una cosa que marcó su futuro fue que las paredes de su habitación infantil fueron empapeladas con páginas de un libro de cálculo diferencial e integral de Ostrogradski, lo que despertó su curiosidad por fórmulas y símbolos que aún no comprendía.
A los 13 años, estudió álgebra de forma independiente con un libro de Bourdon que escondía para leer de noche. Su talento llamó la atención del profesor Nikolai Tyrtov, quien, al ver sus deducciones sobre trigonometría, convenció a su padre de permitirle clases particulares con matemáticos destacados, como Aleksandr Strannoliubskii.
En 1868, a los 18 años, Sofía se casó con Vladimir Kovalevsky, un joven paleontólogo, para escapar de las restricciones rusas que impedían a las mujeres estudiar en universidades. Este acuerdo le permitió viajar a Heidelberg, Alemania, donde asistió a la universidad, aunque las mujeres aún no eran admitidas normalmente.
En 1870, se trasladó a Berlín para estudiar con Karl Weierstrass, uno de los matemáticos más influyentes de la época. Inicialmente escéptico, Weierstrass le asignó problemas complejos que resolvió con ingenio, ganándose su admiración. Durante cuatro años, recibió tutorías privadas de él, ya que la universidad prohibía la entrada a mujeres.
En 1874, obtuvo un doctorado summa cum laude de la Universidad de Göttingen con una tesis sobre ecuaciones en derivadas parciales, hoy conocida como el Teorema de Cauchy-Kovalevskaya, un hito en el análisis matemático. A pesar de este logro, ninguna universidad europea la contrató por su género.
En 1883, tras la muerte de su esposo por suicidio y con una hija pequeña, Sofia retomó su carrera académica. En 1884 se convirtió en la primera mujer profesora titular en la Universidad de Estocolmo, un puesto sin precedentes en Europa del Norte.
Sofia Kovalevskaya falleció el 10 de febrero de 1891, a los 41 años, por complicaciones de una neumonía contraída durante un viaje a Estocolmo.
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